讲解提纲：
2.确定临界值
（1）含义：在对利润规划进行敏感性分析时，企业应该确定导致盈利转为亏损的有关变量的临界值，即确定销售量和单位销售价格的最小允许值、单位变动成本和固定成本的最大允许值。
（2）计算公式:
销售量的最小允许值=固定成本/(单位销售价格-单位变动成本)
单价的最小允许值= (单位变动成本x销售量+固定成本)/销售量
单位变动成本的最大允许值= (单价x销售量-固定成本)/销售量
固定成本的最大允许值=(单价-单位变动成本) x销售量
（3）公式的推导
上面四个计算公式是运用本量利分析的基本公式，假设营业利润为零，分别求解销售量、单位销售价格、单位变动成本、固定成本的结果。其数学原理十分简单。
**公式推导过程
有关因素临界值（变动极限、最大最小法）
利润=销售量x(单位销售价格-单位变动成本) -固定成本总额
P=(p-b)x-a 令 P=0 则 (p-b)x-a=0
x=a/(p-b)=固定成本/(单位销售价格-单位变动成本)
p=a/x+b=(单位变动成本x销售量+固定成本)/销售量=单位变动成本+固定成本/销售量
b=p-a/x=(单价x销售量-固定成本)/销售量=单价-固定成本/销售量
a=(p-b)x=(单价-单位变动成本) x销售量
根据华夏公司的资料,计算各因素的临界值。
1.单位销售价格的最小允许值
华夏公司2018年3月单位销售价格(P) 最小允许值为:500 000x(P-6) - 200000 =0 P=6.4 (元)
也就是说，如果华夏公司20XX年3月的单位销售价格下降到6.4元以下，华夏公司将发生亏损。
2.单位变动成本的最大允许值
华夏公司2018年3月单位变动成本(b) 最大允许值为:
500 000x(10-b) -200 000 =0 b=9.6 (元)
也就是说，如果华夏公司2018年3月的单位变动成本上升到9.6元以上，华夏公司将发生亏损。
3.固定成本总额最大允许值
华夏公司20XX年3月固定成本总额(a)最大允许值为:
500 000x(10-6) -a=0
a=2 000000 (元)
也就是说，如果华夏公司20XX年3月固定成本总额上升到2000000元以上，华夏公司将发生亏损。
4.销售量最小允许值
华夏公司20XX年3月销售量(Q%) 最小允许值为:
Q。x (10-6) -200 000 =0
Q。=50000 (件)
实际上，销售量最小允许值就是盈亏平衡点的业务量。也就是说华夏公司20XX年3月的销售量只要达到50000件，就可以保本
是指通过衡量投资方案的某个因素变动对该方案预期结果的影响程度，做出项目投资决策的可行性评价。
与短期营运决策的敏感性分析步骤相似，长期投资决策的敏感性分析一般步骤是:
确定长期投资决策目标;
根据决策环境确定决策目标的基准值;
分析确定影响决策目标的各种因素;
计算敏感系数;
根据敏感系数对各种因素排序。
（1）长期投资决策模型中决策目标的基准值
净现值(net present value, NPV)、
内含报酬率(internal rate of return, IRR)、
投资回收期( payback period, PP)、
现值指数( present value index, PI)。
（2）影响因素
企业通常需要结合行业和项目特点，参考类似投资的经验，识别和选取影响决策目标基准值的因素。决策目标基准值的影响因素通常包括项目期限(economic life)、现金流( net cash flows,NCF)和贴现率( discount rate)
（3）长期投资决策的敏感性分析，通常分析项目期限(经济寿命)贴现率和现金流等变量的变化对投资项目的净现值、内含报酬率等产生的影响。
以净现值为目标值的敏感性分析，可以计算投资期内的年现金净流量、有效使用年限和贴现率的变动对净现值的影响程度，也可以计算净现值为零时的年现金净流量和有效使用年限(经济寿命)的下限。
年现金净流量、有效使用年限和贴现率的变动对净现值影响程度的计算，就是将年现金净流量、有效使用年限和贴现率各自变动或同时变动后的数值代入净现值的计算公式重新计算出变化后的净现值，再与变化之前的净现值对比计算出净现值的变化值、变化率，以反映对净现值的影响程度。
以内含报酬率为基准值的敏感性分析，可以计算投资期内的年现金净流量和有效使用年限变动对内含报酬率的影响程度。
从计算方法上说，内含报酬率是净现值为零时的贴现率解“净现值=零”这个方程，即可求出内含报酬率。
将年现金净流量、有效使用年限各自变动或同时变动后的数值代入“净现值=零”这个方程重新计算出变化后的内含报酬率，再与变化之前的内含报酬率对比计算出内含报酬率的变化值、变化率，以反映对内含报酬率的影响程度。
长期投资决策敏感性分析就是衡量不确定性因素的变化对项目评价标准（NPV或IRR）的影响程度。以NPV或IRR为目标值说明销量、单价、单位变动成本、固定成本的变动对其影响，即敏感程度。越敏感，表明随着该因素变动而发生的预测风险也就越大。敏感性分析目的是掌控经营活动，保证预期收益的实现。
敏感系数=目标值变动百分比/参量百分比
江南公司投资项目，原始投资为60万元，使用期5年，直线折旧，无残值。预计项目每年可销售5000件，单价100元，单位变动成本60元。公司预期收益率为10%，所得税率为33%。
1.根据上述资料，计算NPV与IRR如下：
（1） NPV={【（100-60）×5000-600000÷5】×（1-33%）+600000÷5}×（P/A，10%，5）-600000 =58083(元）
（2） 运用插值法，计算出IRR为13.725%。
2.以净现值为目标值测算各因素对其影响程度。假设影响该项目NPV的因素主要是销售量、固定成本、单价、单位成本，现以该项目的净现值(58083元)为基数值，计算上述各因素围绕基数值分别增长20%（每次只有一个因素变化）时新的净现值。
（1）对销售量的敏感程度
年净现金流量=【（100-60）×5000（1+20%）-600000÷5】×（1-33%）+600000÷5 =200400（元）
NPV=200400×（P/A，10%，5）-600000=159676（元）
净现值变动率=（159676-58083）÷58083=174.91%
销售量的敏感系数=174.91%÷20%=8.7455
这意味着，净现值将以8.7455倍于销售量变动率的幅度变动。
（2）同理，计算出固定成本、单价、单位成本分别增加20%时，净现值的变动率分别为-154.91%、437.28%、-262.37%，相应敏感系数固定成本为-7.7455、单价为21.864、单位变动成本为-13.1185。
3.敏感程度从大到小（绝对值）排序，依次为，单价、单位变动成本、销售量、固定成本，单价、销售量的变动与目标值的变动成同向，单位变动成本、固定成本的变动与目标值的变动成反向。
1.敏感性分析的优点
敏感性分析的主要优点是:方法简单易行，分析结果易于理解，能为企业的规划、控制和决策提供参考。
2.敏感性分析的缺点
敏感性分析的主要缺点是:对决策模型和预测数据具有依赖性，决策模型的可靠程度和数据的合理性会影响敏感性分析的可靠性。
《敏感性分析指引》由财政部负责解释。